试论我国古代的“计算器”——算盘(我国古代国家)

在古装电视剧里我们经常可以看到店铺的柜台上放着一方算盘,账房先生轻松地拨动几颗算珠,一笔笔银钱便如流水一般从账本上划过,颇有些运筹帷幄之感。

算盘大不盈尺却凝结着中华先人高超的数学智慧,是我国古代商业活动中最重要的计算工具,它制作简单、操作方便,可以解决各种复杂的运算,甚至可以开多平方。

不仅如此,它也有着“招财进宝”的美好寓意,直到今日仍有许多商人喜欢佩戴算盘挂件,或者安放算盘摆件以祈求日进斗金。

试论我国古代的“计算器”——算盘

算盘的起源

我国远古先民结绳记事,运用数学的方法去治理部落事务,由此开启了计算的先河,进入文字时代之后,我国农学、数学、医学、天文学等领域的科技水平一直领先于世界,其中“算学”之发达有近三千年的历史。

在三代考古出土的文物中我们已经可以看到古人计数的符号,而西周之后,随着是社会经济的发展,简单的计数已经难以满足人们的需求,于是计算工具与计算方法在时代潮流中相继革新,算筹应运而生。

算筹就是用来计算的小棍子,一般是用蓍草或竹子制成,《仪礼》有提到“剑筹八十,长尺有握,握素”、“宾之弓矢,与中筹丰”,这里的“筹”字即是算的意思,可知周朝时算筹已经成为计算的主流工具。

试论我国古代的“计算器”——算盘

汉代时,天文学进益巨大,对计算提出了更高要求,从而推动了算筹的发展,算筹的长度形制被固定下来,其后一千多年间,筹算一直是计算的主要手段,其间涌现了无数运筹技艺高超的算学家,直到宋代时算盘开始流行,算筹才逐渐衰落。

不过,算盘不只是中国特有,根据西方考古发现,古罗马有一种“沟算盘”,与我国的算盘形制十分相似,于是有人提出了“中国算盘西来说”,那么这个论调是否属实呢?

珠算史学者华印椿认为沟算盘与我国算盘仅是外形相似,但实际结构却完全不一样,我国先民是将算筹的四则计算与计算法完全照搬上了算盘,与沟算盘之计算法也毫不相同。

而且我国算盘最早记录于东汉的《数术记遗》,彼时中西交流极少,且都是上层阶级的联络,朝贡的物品皆有记录,而沟算盘并未出现,显然,中国算盘是独创,而不是来自西方。

试论我国古代的“计算器”——算盘

根据现有的文献资料考证,我国算盘开始在社会上普及是在宋代,北宋时,开封县令钱易所著的《南部新书》中提到“鼓珠”一词,即是指珠算算盘。而张择端的《清明上河图》中,“赵太丞家”的药铺桌子上画有一个算盘。

两宋之时,社会经济空前繁荣、商业贸易逐渐增多,“皇城之东曰潘楼街……每日交易,动即百万……相国寺每月五次开放,万姓交易,其余街坊巷落,纵横万数……”,巨大的交易量对于算盘的流行起到了重要的促进作用,这一时期,算筹与算盘并行,各有千秋。

元明清三代,城市交通发达,商品化加快,全国形成了庞大的商业网络,而且郑和七次下西洋,是推动了海外贸易的发展,更进一步加速了算盘的普及,而不能够适应社会发展的算筹渐渐销声匿迹。

试论我国古代的“计算器”——算盘

算盘的演变

在面对日益频繁和复杂的计算时,算筹携带不便,计算难度大的缺点逐渐显现,难以肩负起庞大而复杂的计算需求,于是算盘应运而生,但是算盘的形制也不是一蹴而就的,而是随着时代的进步不断革新改进,加以完善,才最终形成了如今的模样。

《数术记遗》中记载:“刻板为三分,其上下两分,以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五,其下四珠,珠各当一”,此时的算盘是走珠盘,计算的珠子是游珠,不固定、易散落。

明代永乐年间,算盘的规格有了定制:“一尺二寸长,四寸二分大。框六分厚,九分大,起碗底,线上二子,一寸一分;线下五子,三寸一分。长短大小,看子而做”,不过这时算盘的上二珠与下五珠之间的横梁只是用绳子隔开。

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直到1537年前后,绳子改成了木梁,徐心鲁在《盘珠算法》中绘有一幅九档算盘图,为上一下五珠的结构,中间的横梁就是木制。

1578年,《数学通轨》中绘有一张13档的算盘图,上二珠与下五珠之间用木质横梁隔开,与现代算盘较为相似,被称为“初定算盘图式”。

1592年,程大位撰写的《直指算法统宗》中绘有算盘插图,为15档7珠算盘,上珠下珠之间以横梁分隔,且横梁上有计数单位,已经和现在的算盘没什么区别了。

当然,算盘的演变不仅集中于硬件,配套的软件,也就是计算方法也在同步发展。算盘在产生之初套用筹算的乘法口诀,即流传至今的“九九乘法表”,而除法口诀的最早的记载出现于南宋数学家杨辉的《乘除通变本末》中。

试论我国古代的“计算器”——算盘

元代朱世杰在《算术启蒙》中将前人发明的计算方法总结成了一系列朗朗上口的歌诀,譬如:“一归如一进,见一进成十,二一添作五……逢九进成十”,几乎与后来的珠算口诀相同。

而与他同时期贾亨、何平子等珠算高手也都创制了大量的算法歌诀,这些歌诀简洁凝练,只要能够熟记,就能很快学会算盘的应用,在这群人的努力之下,算盘得以飞速普及。

除此之外,商人极其活动对算盘的普及也功不可没,宋代,政府曾在边界建立了专门的对外贸易区——“榷场”,用来与金和西夏两国通商,据史料统计,宋金和平时期,宋政府从榷场获取的收入远远超过送出去的岁币量,巨大的交易额计算中,算盘的价值逐渐凸显出来。

试论我国古代的“计算器”——算盘

后来安徽、山西等地的商帮相继涌现,他们既通过算盘来提高交易效率,同时也在商业活动中不断改进算盘的应用,从而推动了算盘的迭代,譬如晋商程大位,为了做生意遍访名师、苦学算术,还编写了一部简明扼要的《算法纂要》,加大了算盘的普及。

算盘的文化意义

算盘的发明一个方面反映了我国古代科学的超高水准,同时也是古代人民智慧的结晶,在我国古代文化史中,算盘因其独特的魅力与民俗、文学等众多文化因素相融合,时至今日仍然熠熠生辉。

俗话说“算盘一响,黄金万两”,算盘在古代除了是商人的必备之物之外还是传统商业文化的一部分,因而被赋予了和财富挂钩的属性,成为商品贸易和价值利润的象征符号。

试论我国古代的“计算器”——算盘

此外民间许多歇后语、口语都与算盘有关,如“和尚庙里打算盘——庙(妙)算”、“不管三七二十一”、“如意算盘”、“小九九”、“二一添作五”等等,都是从算盘的商业属性出发创造而来的。

文学作品中也能够找到算盘的身影,早在宋代就有以《算盘》为题的诗曰:“不作瓮商舞,休停饼氏歌。执筹仍蔽簏,辛苦欲如何?”这首诗是以“算盘”指代商人逐利的本性,通过讥讽商人视财如命的行径劝导人脚踏实地赚钱。

明代以后的文学作品中经常出现算盘,冯梦龙《警世通言》的故事里有:“兼之写算精通,……别船上交易,也多有央他去拿算盘,登账薄,客人无不敬而爱之”,写的是一个名叫宋金的人因为算盘用得好而受人敬爱一事。

试论我国古代的“计算器”——算盘

《红楼梦》中众人自制灯谜,迎春所做的“天运人功理不穷,有功无运也难逢。因何镇日纷纷乱?只为阴阳数不同”便是以“算盘”作为谜底。

随着商业文化的发展,算盘作为财富的象征还被纳入了装饰领域,项链、手镯、耳坠、戒指中很多都带有算盘的元素,造型精致而有趣味,深受老百姓的喜爱。

财大气粗的豪富商人更是对算盘情有独钟,很多在家里或店铺摆放金银、象牙、玉石等材料制成的算盘造型的摆件,程大位家里的漏窗就是算盘的形状,如今江西平遥的一处广场还有铜手铁算盘雕像。

试论我国古代的“计算器”——算盘

算盘作为古代经商“神器”自然不只是在中国,在整个东亚都有很高的商业地位,1570年文禄战役之后,算盘被引入日本,随后迅速普及开来,打算盘成为了当时日本国民必备的技能,“珠算塾”“珠算补习所”等辅导班遍及全国。

朝鲜则一直以来都是中华文化的属民,朝鲜的东算就是从中国传统数学发展出来的,尤其是有明一代,朝鲜王位都需要得到明朝政府的认可,文化上的影响自然更大,有史料记载“李朝宣祖末派到燕京的使节许筠得到珠算……”。

试论我国古代的“计算器”——算盘

古罗马的“沟算盘”虽然早于我国但是不同的文化背景下的发展方向却南辕北辙,西方的算盘早已湮没在历史的洪流中,而中国的算盘文化历久弥新,早已与人们的生活融为一体。

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