从神秘主义流派毕达哥拉斯学派谈数

道教

　　本文的目的不是想说道家思想的影响，毕达哥拉斯其到底算不算希腊哲学，这个也不是我们要讨论的，而是要讨论道的一种直觉上的感觉或是领悟，探讨这些人类精华的思想或是萌芽时期的理解，有利于理解或是认识道的概念，文中如有错谬之处，欢迎批评指正。 　　先记住这几句: 　　“百姓日用而不知” 　　“吾未知其名,强名之曰道” 　　“为学日益为道日损损之又损以至于无” 　　“道冲,用之或不盈.渊兮似万物之宗.” 　　“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母。” 　　先说说为什么要讨论毕达哥拉斯学派，首先因为它是一个神秘主义的流派，是一种观察与理解这个世界的角度的方式方法，，在共济会的史料中自称毕达哥拉斯是洪济会的源头，这就很值得关注了。

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　　在传说中，有人在不同的地方能同时见到毕达哥拉斯，如果在道家而言，似乎已经达到了阳神显化的境界，不过传说毕竟是传说，其中真伪并不是我们此文所需要关心的。 　　他们有一个核心的思想，即万物皆数。即世间一切都是数的一种体现，这在易学的思想中，与象数理中的数有相似的含义。但是这个学派最初的意识认为的万数皆数，这里的数是定义狭窄化，仅仅只是指的整数，对于小数来说，可以分数的形式来进行表达。 　　最直观理解世界的角度，万物都是有数的，比如一个苹果，两个苹果，这是现实中的整数的体现，而一个苹果里，有多少苹果种子，或是苹果是由多少果肉组成，这都是可以进行量化的，比如说按现代的想法来说，我们可以认为一个苹果的果肉都是由分子组成的，而分子的个数是能够确定的，即使是有气味上的散失飘逸，但这在假设一个密封的系统中，里面所有物质含量都是固定的，那么分子的数量是可以数得出来的，这是一个可以用整数表达的东西。 　　分子的单位不同怎么办？可以再细分，原子不同怎么办，可以再细化成夸克粒子，但无论怎么分下去，它总归能归在一个统一的单位上进行整数的数量表达，而最终极的单元，是不知其名的，在毕拉哥拉斯学派中认为这种最根本的表达，始终如一的，都是数的表达。万物皆数，就意味着一切都是可以量化的，都是可以用整数的加减乘除来表达，比如1.2，可以表达为一又五分之一，这就是整数表达的概念。（当然在原始的毕达哥拉斯学派时期，是没有原子与夸克粒子等概念的，说这些是为了现代人方便理解它的这种思维方式。） 　　这些是有形的度量，那么对于一切无形的度量又是怎么做的？比如说音律，在这个学派中，比较有贡献的一个发现就是发现了一些韵律上的关系。 　　有一天，毕达哥拉斯经过一个铁匠铺，铁匠打铁发出的和谐之声启发了他，他通过比较不同重量铁锤发出的不同声音测定各种音调的数学关系。之后，毕达哥拉斯又继续在琴弦上进行试验，找出了八度、五度、四度音程的关系。这样，毕达哥拉斯得出结论：和谐的音乐关系乃是一种数的关系。 　　在无形音律方面，这个学派提出来即使是无形的东西，也一样是对数的体现，于是更深一步认为，神就是用数来管理世间的一切的，在这里有一个特质是，这个学派并不关心能量的流动，或是物质的显化过程，他们仅仅只认为，万物都是数，那么用数就可以表达万物的一切了。 　　正因为这样，这个学派很乐衷于研究数理间的关系，然后将数理间的关系用来进行魔法或是占卜的研究。比如亲和数，如果两个数a和b，a的所有除本身以外的因数之和等于b,b的所有除本身以外的因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。 　　有些人看到这种表述可能会头疼，实际上这就是在说，有两个数，除去自己以外，因数得到的那堆数字相加，是相等的，那么就能称为亲和数。亲和数表达的是一种，在外表上看起来不同，但是它们的内质总效果是相同的。 　　如果对人的灵魂进行解析，比如220，220本身代表的是这个人显性的意识，在外的性格特征或是处世方式等，而220的分解为1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，220，因为220是代表自己，所以把220去除，而剩余的数字则是对这个220的内在灵魂结构，这个内在的灵魂结构综合算出来的数为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.同样的如果把284进行分解后，除去284，将剩余的数相加可以得到220，这样的数是相互亲和的。 　　按神秘主义的说法就是，220的灵魂的投影可以聚集成为284，284的灵魂投影可以聚集为220，它们拥有完美的相互亲和。 　　那么在魔法上的应用是什么样的？在毕达哥拉斯时期关于这一切很隐晦，只能从后世的一些人的用法上来看，可以发现其中一种应用就是，将220与284用一种方式表达出来，然后施加在两个人身上，利用数的天然亲和关系，以使两者能够产生亲和力。 　　毕达学拉斯学派这种亲和数的研究是很有意义的，一般来说，阴阳相互吸引，阳与阳，阴与阴基本上是同性排斥的，但阴阳相合的概念是建立在相对性基础上的，对于现实来说，有时很难解释同为阳性的物质，为什么有深度互助，或是发生和合的现象，比如说，同在战场上的战士相互出生入死，建立了浓厚的感情，又或同性恋现象，同是阳性或同是阴性，怎么会产生和合的现象。借用亲和数的这种解析很容易就可以在另一种视角上解释出原因，这种可以不从矛盾对立的角度上去寻找阳与阳或阴与阴之间的亲和关系，是有积极的借鉴意义的。 　　在现实中，完美亲和几乎是不可能的，所以可以追求部分亲和与半亲和，然后并在数上加以调节，这个就涉及更多深入的数学上的东西了。 　　毕达哥拉斯学派的一切唯数的理论与实践本来是较成功的，但是后来该学派有一个人发现，如果取一个边长为1的正方形，那么它的对角线应该为多长?经过计算结果发现，这是一个无限不循环小数，根本无法用整数去表达它的精确值。 　　这个对万物唯数论(主要是整数）产生了巨大的冲击，因为出现了无法表达的数，毕达哥拉斯学派门人弟子人心惶惶，甚至为了保密，把发现该问题的人杀人灭口，直接扔到了大海里淹死。 　　实际上毕达哥拉斯学派没有那么脆弱，当时脆弱的原因是只认识到了有理数，而无限不循环小数这种，简直是不可理解的存在。为什么不可理解，现在都了解数学的人，知道无理数并认为是一个常识了，见怪不怪了，但是在当时，这是一个很严重的问题。 　　为什么说严重？其实这是一个古老的问题，一直影响到后来的量子力学，就是测量问题。 　　现实中存在的实物，比如你手里拿的一块1厘米长宽方形饼干，我们很自信，拿把尺子量出它的长宽是没有问题的，如果足够精确的尺子的话，我们把它的长宽可以精确到毫米微米更或小的单位上去（不考虑饼干边缘的分子逸散之类的玩意）。 　　就这样一块饼干，我们能拿在手里，随时能感知它，甚至还能一口咬下去，分分明明就在眼前的东西，但是如果告诉你，上面有一个我们永远也测量不了数据，也就是它的对角线长度。 　　无论你用再精细的尺子，你都会发现这种测量是无穷无尽的，你永远也不可能得到它的真实长度，更精细的测量，无非就是只能在小数点后多添加几个数而已，同时，更令人抑郁的是，这种无限不循环的小数，是根本无法用整数来表达的。无法用整数来表达，就意味着，你无法制作一个可以精确表达它的长度的尺子，也无法制作一个可以精确表达它的直接测量工具。 　　就放在面前的东西，居然是不可量化的，对于这个的对角线的问题，后来还引发了第一次数学危机，最终以加入了无理数这个概念作为解决方案，也就是加入了根号的概念，用根号2这个表达式用来间接表达那个存在数，实际上这是对现实的第一次妥协。 　　如果抽换到哲学式的思考，我们会发现，这世上有些事物，是可以感知可以计算可以推理，但却无法直接观测测量的。 　　说到这里，是不是能大概有些感觉？某种东西存在，但是这种东西不可直接感知，也无法直接测量，但是我们仍然通过其它的测量，间接认知到它的存在。如果是引用道德经来描述类似于根号2的这种问题话，则可以说：吾未知其名，强名为根号2. 　　无理数的出现，实际上是出现了一种用表达式来表达的数的方式，有理数与无理数统称为实数，与实数相对应的还有虚数，虚数则在无理数的基础上更进了一步。因为根号内的都是正整数，而无论正负两数的平方都是正整数，比如无论是正1还是负1的平方都是正1，这个事情从某种意义上来说是不对称的。它的对应的对立面在哪里？结果后来发现了虚数，也就是两数的平方可以为负数的数。 　　虚数之所以称为虚数，就是在它现实中是完全无法找到的，比如一块饼干不可能有虚数的长度，但是在数学的世界里它是真实存在的，如果再考虑到坐标系的话，又会神奇的与圆发生联系，即美妙的欧拉恒等式。 　　可以看出，数的发展，先由直接可测算的数，发展到客观存在但可间接表达数，再发展到似乎客观不在存在，但可以用作间接计算工具用的数。也就是说，数的发展，是在往难以描述的事物上发展，力求越来越广的包括现实世界的概念。 　　这个学派还有一些奇异的认知，在当时看起来是很荒谬的。 　　比如，他们认为太空中充满了以太，而以太在运动中会发出声音，这里的声音如果我们理解为广义的噪音的话，会惊奇的发现他们竟然预言了宇宙噪音的发现。 　　比如，他们认为地球是圆的，在他们的宇宙模型中，由十个天体构成，其中三个是日月地，配合五大行星，还一个反地球，及一个居中不动的中央火球。这个模型虽然与真实世界很有偏差，但究竟也是一个天体模型。 　　毕达哥拉斯学派逐渐退出历史后，其学说有部分被柏拉图继续并从亚里士多德传了下去，但由于亚里士多德虽然有极大的成就与贡献，但却扭曲了毕达哥拉斯原始的观念，以至于一些更重要的秘术，随着毕氏学派的开散，转而进入了一些秘密教派传承。

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